SOLUCION DE LA PRACTICA


Desviación media(Dm):
Para conocer con un solo indicador que tan disperso se encuentran un conjunto de datos a un punto de concentración, debemos como primera medida, calcular la distancia de cada dato respecto a una medida de tendencia central. Por ejemplo:
Tenemos que la media aritmética es de aproximadamente 3,0667 (indicador de tendencia central por excelencia). El primer dato (4), se aleja de la media en 0,9333 hacia la derecha. Gráficamente tendríamos:
Para el segundo dato (5) la distancia es de 1,9333 respecto a la media aritmética:
Note que el tercer dato (3) posee una distancia de 0,0667 hacia la izquierda de la media. Para indicar las distancias de estos puntos, agregaremos el signo negativo, por tanto, la distancia del tercer dato sería –0,0667. La representación gráfica de todos los puntos quedaría:
El total de las distancias de los puntos que están a la izquierda respecto a la media es de -8,6 (empleando todos los decimales), que es igual a la sumatoria de las distancias de los puntos que están a la derecha respecto a la media 8,6. Concluimos que la sumatoria de todas las distancias de cada punto respecto a la media aritmética es igual a cero (las distancias se anulan):
Para responder a la pregunta de ¿qué tan disperso están los datos respecto a la media aritmética?, recurriremos nuevamente al promedio simple. Para llegar a una fórmula básica de dispersión, en que las distancias positivas y negativas no se eliminen, modificaremos la fórmula anterior para trabajar solo con distancias positivas mediante el valor absoluto:
La distancia promedio sería de aproximadamente 1,15 (resultado de la división entre la distancia total absoluta y el total de datos). A esta distancia promedio se le conoce con el nombre de desviación media y significa que en promedio, los datos se separan de la media en 1,15.
Desviación media (Dm): Equivale a la división de la sumatoria del valor absoluto de las distancias existentes entre cada dato y su media aritmética y el número total de datos.
Se debe hacer la distinción que para datos poblacionales (no agrupados), la fórmula quedaría:
La variación para los datos agrupados en tablas tipo B radica en cambiar el valor de Xi por la marca de clase correspondiente, multiplicando esa distancia por su frecuenciA.Para las tablas tipo A solo cambiaremos la marca de clase por su respectivo valor de clase (representada por Xi)

MEDIA:

MEDIA.GEOM
Devuelve la media geométrica de una matriz o de un rango de datos positivos. Por ejemplo, es posible utilizar la función MEDIA.GEOM para calcular la tasa de crecimiento promedio, dado un interés compuesto por tasas variables.
Sintaxis
MEDIA.GEOM(número1;número2; ...)
Número1, número2, ... son de 1 a 30 argumentos cuya media desea calcular. También puede utilizar una matriz única o una referencia matricial en lugar de argumentos separados con punto y coma.
Observaciones
Los argumentos deben ser números o nombres, matrices o referencias que contengan números.
Si el argumento matricial o de referencia contiene texto, valores lógicos o celdas vacías, estos valores se pasan por alto; sin embargo, se incluirán las celdas con el valor cero.
Si uno de los puntos de datos ≤ 0, MEDIA.GEOM devuelve el valor de error #¡NUM!
La ecuación para la media geométrica es:

MEDIA.ARMO
Devuelve la media armónica de un conjunto de datos. La media armónica es la inversa de la media aritmética de los valores recíprocos.
Sintaxis
MEDIA.ARMO(número1;número2;...)
Número1, número2, ... son de 1 a 30 argumentos cuya media desea calcular. También puede utilizar una matriz única o una referencia matricial en lugar de argumentos separados con punto y coma.
Observaciones
Los argumentos deben ser números o nombres, matrices o referencias que contengan números.
Si el argumento matricial o de referencia contiene texto, valores lógicos o celdas vacías, estos valores se pasan por alto; sin embargo, se incluirán las celdas con el valor cero.
Si uno de los puntos de datos ≤ 0, MEDIA.ARMO devuelve el valor de error #¡NUM!
La media armónica es siempre inferior a la media geométrica, que a su vez es siempre inferior a la media aritmética.
La ecuación para la media armónica

MEDIA.ACOTADA
Devuelve la media del interior del conjunto de datos. MEDIA.ACOTADA calcula la media de un conjunto de datos después de eliminar el porcentaje de los extremos inferior y superior de los puntos de datos. Puede utilizar esta función cuando desee excluir del análisis los valores extremos.
Sintaxis
MEDIA.ACOTADA(matriz;porcentaje)
Matriz es la matriz o el rango de valores que desea acotar y de los cuales se calculará la media.
Porcentaje es el número fraccionario de puntos de datos que se excluyen del cálculo. Por ejemplo, si porcentaje = 0,2, se eliminarán cuatro puntos de un conjunto de datos de 20 puntos (20 x 0,2), dos de la parte superior y dos de la parte inferior.
Observaciones
Si porcentaje <> 1, MEDIA.ACOTADA devuelve el valor de error #¡NUM!
MEDIA.ACOTADA redondea el número de puntos de datos excluidos al múltiplo de 2 más próximo. Si porcentaje = 0,1, el 10 por ciento de 30 puntos de datos es igual a 3 puntos. Para lograr simetría, MEDIA.ACOTADA excluye un solo valor de cada extremo del conjunto de datos.

CUENTA:

CONTAR :
Cuenta el número de celdas que contienen números, además de los números dentro de la lista de argumentos. Utilice CONTAR para obtener el número de entradas en un campo numérico de un rango o de una matriz de números.
Sintaxis
CONTAR(ref1;ref2;...)
Ref1, ref2, ... son de 1 a 30 argumentos que pueden contener o hacer referencia a distintos tipos de datos, pero sólo se cuentan los números.
Observaciones
Los argumentos que son números, fechas o representaciones textuales de números se cuentan; los argumentos que son valores de error o texto que no puede traducirse a números se pasan por alto.
Si un argumento es una matriz o referencia, sólo se considerarán los números en esa matriz o referencia. Se pasan por alto las celdas vacías, valores lógicos, texto o valores de error en la matriz o en la referencia. Utilice la función CONTARA si necesita contar valores lógicos, texto o valores de error.

Contara:
Cuenta el número de celdas que no están vacías y los valores que hay en la lista de argumentos. Use CONTARA para contar el número de celdas que contienen datos en un rango o matriz.
Sintaxis
CONTARA(valor1;valor2;...)
Valor1, valor2, ... son de 1 a 30 argumentos que representan los valores que desea contar. En este caso, un valor es cualquier tipo de información, incluyendo texto vacío ("") pero excluyendo celdas vacías. Si un argumento es una matriz o una referencia, se pasan por alto las celdas vacías que se encuentran en la matriz o en la referencia. Si no necesita contar valores lógicos, texto, o valores de error, use la función CONTAR.

CONTAR.SI :
Cuenta las celdas, dentro del rango, que no están en blanco y que cumplen con el criterio especificado.
Sintaxis
CONTAR.SI(rango;criterio)
Rango es el rango dentro del cual desea contar las celdas.
Criterio es el criterio en forma de número, expresión, referencia a celda o texto, que determina las celdas que se van a contar. Por ejemplo, los criterios pueden expresarse como 32, "32", ">32", "manzanas" o B4.
Observaciones
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para analizar los datos basándose en una condición.
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o un número dentro de un rango, use la función de hoja de cálculo SUMAR.SI .
Para hacer que una fórmula devuelva uno de dos valores según una condición, como una bonificación por ventas basada en un importe de ventas especificado, utilice la función de hoja de cálculo SI.
Para contar celdas que están vacías o no, use las funciones CONTARA y CONTAR.BLANCO.

La Desviación Estándar. Dada la dificultad inherente de interpretar el significado de una varianza en virtud de que expresa valores elevados al cuadrado, para efectos de investigación es más adecuado utilizar la desviación estándar o desviación típica, definida como la raíz cuadrada de la varianza. La desviación estándar se expresa mediante la ecuación 4.7:
donde:
Suma de los cuadrados de cada puntuación = X2S
Suma de las puntuaciones elevadas al cuadrado = )X2S(
N = Número de casos.
La desviación estándar es una medida obtenida mediante una escala de intervalo o de razón basada en la magnitud de las puntuaciones individuales de la distribución (D”Ary, Jacobs y Razavieh, 1982). Es de mucha utilidad en “... en conjunción con la...distribución normal,” (Kazmier, 1998).




PERCENTIL


Devuelve el k-ésimo percentil de los valores de un rango. Esta función permite establecer un umbral de aceptación. Por ejemplo, podrá examinar a los candidatos cuya calificación sea superior al nonagésimo percentil.
Sintaxis
PERCENTIL(matriz;k)
Matriz es la matriz o rango de datos que define la posición relativa.
K es el valor de percentil en el intervalo de 0 a 1, inclusive.
Observaciones
Si el argumento matriz está vacío o contiene más de 8.191 puntos de datos, PERCENTIL devuelve el valor de error #¡NUM!
Si el argumento k no es numérico, PERCENTIL devuelve el valor de error #¡VALOR!
Si k es <> 1, PERCENTIL devuelve el valor de error #¡NUM!
Si k no es un múltiplo de 1/(n - 1), PERCENTIL interpola para determinar el valor en el k-ésimo percentil

cuartil:
Devuelve el cuartil de un conjunto de datos. Los cuartiles se usan con frecuencia en los datos de ventas y encuestas para dividir las poblaciones en grupos. Por ejemplo, puede utilizar la función CUARTIL para determinar el 25 por ciento de ingresos más altos en una población.
Sintaxis
CUARTIL(matriz;cuartil)
Matriz es la matriz o rango de celdas de valores numéricos cuyo cuartil desea obtener.
Cuartil indica el valor que se devolverá.
Si cuartil es igual a
La función CUARTIL devuelve
0
Valor mínimo
1
El primer cuartil (percentil 25)
2
El valor de la mediana (percentil 50)
3
El tercer cuartil (percentil 75)
4
Valor máximo
Observaciones
Si el argumento matriz esta vacío, CUARTIL devuelve el valor de error #¡NUM!
Si el argumento cuartil no es un número entero, se trunca.
Si cuartil <> 4, CUARTIL devuelve el valor de error #¡NUM!
Las funciones MIN, MEDIANA y MAX devuelven el mismo valor que CUARTIL cuando el argumento cuartil es igual a 0 (cero), 2 y 4 respectivamente.